在防控新冠肺炎疫情的环境下，根据《市场监管总局 国家药监局 国家知识产权局支持复工复产十条》的规定，对涉及防治新冠肺炎的商标注册，依请求予以优先审查办理。其他商标暂无加快流程。

商标申请人可以按照以下要求和程序向商标局提出快速审查申请：

第一，商标申请人应为从事疫情防控相关商品生产、经营或者相关医疗卫生服务的自然人、法人或者其他组织。

第二，商标注册申请指定使用的商品或者服务项目仅限于疫情防控直接相关的商品或服务项目，如医用口罩、防护衣、护目镜、药品、医疗服务等。

第三，申请人需要向国家知识产权局商标局书面提出快速审查请求函，同时提交省级以上人民政府或其他市场监督部门、知识产权部门、疫情防控部门出具的关于申请人从事疫情防控相关商品服务生产经营的书面证明文件。

根据《商标法》规定，我国实行注册申请在先原则，按申请时间先后顺序进行商标审查，在审查周期上商标局通过优化商标注册流程，调整内部程序，简化申请材料和手续等方式缩短整体审查时间。据商标局新闻报道，2020年商标注册平均审查周期已压缩至4个月。